証券取引所まるわかり大辞典
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∫(dx/(x+e^{x}))は微分Galois理論の中のLiouvilleの定理より、初等関数で表されない。x>=0に関してe^{x}のTaylor展開により不等式を作る。 e^{x}>1+x+(x^{2}/2!)+...+(x^{n}/n!) (任意の自然数nと任意の x>=0)である。 x>=0に対して、 e^{x}<x+e^{x}<e^{x}-1+e^{x}=2e^{x}-1
f(t)=tlog(t)+(1/2)-(1/2)t^{2} (0<t<1)とおく。 f'(t)=log(t)+1-t, f''(t)=(1-t)/t>0なので、f'(t)は単調増加関数。lim[t→0+]f'(t)=-∞, f'(1)=0なので、0<t<1でf'(t)<0となる。f(t)は0<t<1で単調減少である。f(1)=0, lim[t→0+]f(t)=1/2>0なので、0<t<1でf(t)>0である。
さらにさらに…今回は「敗者復活戦」あり！予選や本戦で敗退しても、 “ラストチャンス” から決勝進出可能！ 今回の特徴： #Fintokei の参加者が増えるほど、賞金も特典もスケールアップします！ www.fintokei.com/jp/trade-wor...
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